± 3s  99,7%
± 2,58s  99%
± 2s  97,5%
±1,64s  90%
± 1s  68%
± 0,68s  50%

campioni su 1000 oggetti 997 oggetti cadono negli spazi, i 3 oggetti rimanenti sono più grandi o più piccoli. La tolleranza naturale è s = 0,033, se ciò non avviene :
- Tolleranza grande (butto via degli oggetti);
- Tolleranza piccola (supera 99,7% =0,01, macchina è precisa ma non ne vale la pena).

Albero 50  0,03 99,7% con questa tolleranza

Esempio: s = 0,1 x = 50,0. Quanti oggetti? Si mettono i segni nella curva perché così si evita più o meno di sbagliare, anche se comunque si sbaglia.

1s  68% (oggetti dentro 1s) x = 50,0  0,1 [mm] per aver più precisione si cambia macchina.

A = 50,0  0,1 (errore assoluto) [mm]
D = 40,2  0,1 [mm]
Per esempio: dati A e B, le operazioni possibili sono: A+B , A-B , A*B , A/B .

AB insieme per es: lati rettangolo: perimetro 2*(A+B)
Errore assoluto E , errore relativo e

A+B ± E = E1 + E2 (sono errori assoluti)
A-B  E = E1 - E2
A*B  e = e1 + e2 (sono errori relativi)
A/B  e = e1 - e2

A+B = 50,0  0,1 + 4,02  0,1 = 90,2  0,2 [mm]
A-B = 50,0  0,1 - 4,02  0,1 = 9,8  0 [mm]
A*B = 15,35  0,05 + 27,65  0,05
et = (3,26 + 1,81) * 103 = 5,07*10-3 (%)
a*b = 15,35 * 27,65 = 424,4 [mm]
c = a*b  et =424,4  0,5% [mm2] (0,5% = 2,15)
E = e * M = 5,07 * 10-3 * 424,4 * 2,15 [mm2]

Gli errori sono assoluti e devo trasformarli in relativi:
e = E/M  E = e*M c = a*b

Precisione: come si propaga l’errore? Sommando 2 numeri con diverse cifre significative si prendono le cifre con il numero minore di cifre significative .
L’eccezione avviene quando devo fare altri calcoli dopo, quindi si prendono le cifre significative del numero maggiore consigliabile.

Esempio: cubo l= 4,2 [cm]


Calcoli da inserire


Esempio sull’incertezza:

da inserire
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